Béatrice VEDEL

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webmaster — 2008-03-30T13:54:58Z

Je suis Maître de Conférences au Laboratoire de Mathématiques et Application des Mathématiques (LMAM) à l'Université de Bretagne Sud (site de Vannes).

J'ai travaillé auparavant (Postdoc) au sein de l'équipe SiSyPhe au laboratoire de Physique de l'ENS Lyon.

Domaines d'intérêts : Analyse mathématique de l'image et du signal. Ondelettes, analyse multifractale, représentations parcimonieuses et problèmes inverses, champs anisotropes.

Ma formation est théorique (thèse dirigée par P. Auscher sur la construction de bases d'ondelettes pour régler le phénomène de divergence infra-rouge, postdoc avec D. Haroske et H. Triebel sur les caractéristiques de Besov).

M'appuyant sur ces solides bases, je m'intéresse à des sujets plus appliqués de traitement du signal. J'ai notamment assisté fin 2004 à un programme de 3 mois de géométrie multi-échelles organisé à UCLA par D. Donoho, E. Candès et J.L. Starck.

Depuis juin 2006 et suite à ce programme, j'ai travaillé avec F. Herrmann sur l'étude de modèles parcimonieux d'inversion sismique.

J'ai également travaillé avec M. Clausel sur la construction et l'étude de champs gaussiens ayant des propriétés d'auto-similarité anisotrope.

Cette page web présente mes domaines de recherche, mes publications, et autres activités.

Contact

Béatrice VEDEL

beatrice.vedel [at] univ-ubs.fr

LMAM
Université de Bretagne Sud
Centre Yves Coppens, Bat. B, 1er ét., Campus de Tohannic
BP 573, 56017 VANNES, FRANCE
France

Thèse

webmaster — 2008-03-30T11:55:51Z

J'ai préparé ma thèse à l'Université de Picardie Jules Verne d'Octobre 2001 à Juin 2004 sous la direction de P. Auscher. "Règlement de la divergence infra-rouge dans des bases d'ondelettes adaptées"

Jury de soutenance :

Pascal Auscher (directeur)
Gérard Bourdaud (président du jury)
Ai Hua Fan
Patrick Flandrin (rapporteur)
Olivier Goubet
Stéphane Jaffard (rapporteur)
Pierre-Gilles Lemarié -Rieusset (rapporteur)
Yves Meyer

Résumé

A venir.

Post-docs

webmaster — 2008-03-30T11:55:32Z

De Septembre 2004 à Décembre 2004, j'ai participé au programme Multiscale Geometry and Analysis in High Dimensions à l'Institue of Pure and Applied Mathematics (University of California Los Angeles)

De Janvier 2005 à Décembre 2005, je suis partie en postdoc à l'Université Friedriech Schiller, Iéna (Allemagne). J'ai travaillé avec H. Triebel et D. Haroske au sein de la Junior Research Team "Fractal Analysis"

Projets récents

webmaster — 2008-03-30T11:55:14Z

Je travaille actuellement avec F. Herrmann (University of British Columbia) sur un problème inverse de détection de la réflexivité. Le but est de déterminer les changements de strate du sous-sol à des fins de prospection pétrolière.

Plus de détails à venir. Vous pouvez trouver une présentation en format pdf dans la rubrique Séminaires...

Travail sur la construction des OSSRGF (Operator scaling stable random Gaussian Fields)

Je travaille aussi avec Marianne Clausel (Université Paris XII) sur la construction et l'étude de champs gaussiens anisotropes.

Nous venons de soumettre deux articles sur ce travail (voir liste des Publications).

Dans le premier article Explicit constructions of the Operator scaling stable random Gaussian fields, nous proposons une méthode explicite pour construire ces champs via leur densité spectrale. Ces champs vérifient par définition la relation d'auto-similarité matricielle suivante : X(a^Ex)= a^H X(x) (1)
Cette relation d'auto-similarité introduit une géométrie anisotrope pour le champs.

Pour toute matrice E et pour tout exposant H admissibles, nous proposons une construction explicite d'un tel champs grâce à l'étude de 4 cas de référence (en construisant sa densité spectrale).

Nous pouvons ainsi simuler différentes textures anisotropes, pour différents types d'anisotropie (en dimension 2, trois anisotropies de références sont présentes : diagonales, transvections et spirales).

Finalement, pour une même matrice E et pour un même exposant H, le lien entre toutes les densités possibles est simple (et implémentable). Cela nous permet de générer tout OSSRGF à incréments stationnaires et possédant une densité spectrale.

Pour chaque matrice E, nous pouvons donc simuler différentes textures vérifiant la même relation auto-similaire.

Le second article est consacré à l'études de la régularité de ces champs (dans les espaces de Besov, et en particulier de Hölder anisotropes).